Idle Shaft 강도 계산


1. Multi Spindle Head Gear Box 의 Idle Shaft 가 Spindle 에서
전달 동력 : 1.0 kw , 회전수 : 1462 rpm , 재질: SCM435 (인장강도 95 kg/mm2)
Spur Gear : 압력각 20 ˚ , 2M 32Z , 2.5M 30Z

2. 비틀림 모멘트(Torque)
1) 전동 동력 : 1.0 kw , N = 1462 rpm ⇨ T = 6.53 Nm = 6530 N · mm
2) Gear 에 작용하는 힘
  Wa = T / { ( D1 / 2.0) x cos 20 ˚ } = 6530 / { ( 2 x 32 / 2.0) x cos 20 ˚ } = 191.8 N
  Wb = T / { ( D1 / 2.0) x cos 20 ˚ } = 6530 / { ( 2.5 x 30 / 2.0) x cos 20 ˚ } = 163.6 N

3) 축의 굽힘 모멘트
최대 굽힘 모멘트는 Gear 2M 32 Z 에 작용하므로 모멘트를 계산한다.

☞ 보의 처짐 및 경사각에서

W1에 의한 A 점 Moment
ℓ = 91 mm , x = ℓ1 = 21 mm , ℓ2 = 70 mm
Maa = W1 ℓ2x/ℓ = 191.8 · 70 · 21 / 91 = 3098 N·mm

W2에 의한 A 점 Moment
ℓ = 91 mm , x = 21 mm , ℓ2 =21 mm
Mab = W2 ℓ2 x /ℓ = 163.6 · 21 · 21 / 91 = 792.8 N·mm

코사인 법칙에 의한 합 모멘트

Ma = Maa = 3098 N·mm, Mb = Mab = 792.8 N·mm , Mc = 3,384.4 N·mm


4) 변동하중이 작용하는 경우는 동적 효과 계수를 사용한다.
동적 효과 계수 Cm, Ct

하중의 종류정지축회전
CmCtCmCt
정하중, 약간의 동하중1.01.01.51.0
변동하중, 가벼운 충격하중1.5 ~ 2.01.5 ~ 2.01.5 ~ 2.01.0 ~ 1.5
강한 충격하중--2.0 ~ 3.01.5 ~ 2.0

회전축 : Cm = 2.0 , M = 3,384 N·mm , Ct = 1.5 , T = 6,530 N·mm

=11,906 N·mm = 1,214 kg·mm

3. Parallel Key 강도 계산
Size : 6 x 6 x 25 , 재질: S45C 불림 처리 , 인장 강도:58 kg/mm2

1) ☞ 피로한도 (Endurance Limit)에서

구분변수 값계산
SfS45C --> 양진 압축 19 kg/mm2 x 0.815.2 kg/mm2
Csurf인장강도 : 58 kg/mm2 --> Su = 568.4 -->기계가공0.84
CrelReliability (99.9 %)0.76
Ctemp50 °C1.0
CsizeB = 6.0 mm L = 25 mm --> D eqal = 9.80.95
Kfat없음1.0
Se Se = Csurf · Crel · Ctemp · Csize · (1 / Kfat) · Sf 9.2 kg/mm2

2) 전달 토크
Tk = t2 x L x (d / 2) x Se    t2 : 접촉 높이
Tk = 2.5mm x 25mm x (20 mm / 2.0) x 9.2 kg/mm2
= 7187.5 kg·mm
Tk(5750 kg·mm) > Tc (1,214 kg·mm)---------(적합)

4. Shaft 강도
4.1 피로한도
 1) ☞ 피로한도 (Endurance Limit)에서

재질 : SCM415(인장강도 : 85kg/mm2), Key : 6 x 6 x 25

구분변수 값계산
SfSCM435 --> 양진 비틀림 21 kg/mm2 x 0.816.8 kg/mm2
Csurf인장강도 : 95 kg/mm2 --> Su = 931 Mpa -->기계가공0.88
CrelReliability (99.9 %)0.76
Ctemp50 °C1.0
Csized = 200.89
Kfat하기 참고 (키홈)2.6
Se Se = Csurf · Crel · Ctemp · Csize · (1 / Kfat) · Sf 3.84 kg/mm2

t = 3.5 , r = 0.2 --> r/d = 0.2 / 20 = 0.01 , t/D = 3.5 / 20 = 0.175 ---> Kt = 3.0
Kfat = 1 + q (Kt -1) = 1 + 0.8 (3.0 -1) = 2.6

4.2 비틀림 응력에 대한 축경
T= Tc = 11,906 N·mm , fs = 3.84 kg/mm2 = 37.6 N/mm2

 =11.72
d=20 >11.72 이므로 비틀림에 대하여는 안전하다.


4.3 비틀림 각 계산
길이가 짧은 경우이므로 계산하지 않는다.